Computer Graphics: Materials

May 7, 2025

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재질 (Materials)

이 보고서는 레이 트레이싱 렌더러에서 확산성(diffuse), 금속성(metallic), 유전체(dielectric)와 같은 다양한 재질을 구현하는 기본 개념을 설명합니다.

레이 트레이싱 (Ray Tracing)

재질에 대해 자세히 알아보기 전에, 먼저 레이 트레이싱의 핵심 원리를 이해하는 것이 중요합니다.

정방향 대 역방향 경로 추적 (Forward vs. Backward Path Tracing)

현실 세계에서 광선은 광원에서 시작하여 장면을 통과하고, 표면에서 반사된 후 관찰자의 눈에 도달합니다.
- 이 과정을 광선 추적(light tracing) 또는 정방향 경로 추적(forward path tracing)이라고 합니다.
하지만, 이를 직접 시뮬레이션하는 것은 계산적으로 비효율적입니다.
- 광원에서 방출되는 광선 중 극히 일부만이 카메라에 도달하므로, 계산이 낭비됩니다.
정방향 경로 추적은 코스틱(caustics, 빛 모음) 렌더링과 같은 특정 시나리오에서는 효과적일 수 있지만, 대부분의 최신 레이 트레이서는 다른 접근 방식을 사용합니다.
- 역방향 경로 추적(Backward path tracing) (또는 간단히 “경로 추적, path tracing”)은 반대 방향으로 작동합니다.
- 카메라(또는 눈)에서 장면으로 광선을 발사합니다.
이 접근 방식은 훨씬 더 효율적입니다.
- 계산된 모든 광선이 화면의 보이는 픽셀에 기여하도록 보장하기 때문입니다.
이 모델에서 광선은 카메라 센서의 픽셀에서 장면으로 추적됩니다.
- 광선이 물체와 교차하면, 해당 교차 지점에서 새로운 광선이 산란됩니다.
  - 이 과정은 광선이 광원에 도달하거나, 최대 반사 한계에 도달할 때까지 재귀적으로 계속됩니다.
- 광선이 궁극적으로 광원에 도달하면,
  - 그 광원의 색상 기여도를 카메라로 되돌려 보내며, 이 값은 광선이 상호작용한 각 표면의 속성에 의해 감쇠됩니다.
- 광선이 광원에 전혀 도달하지 않으면,
  - 기본 배경색(대개 검은색)이 할당됩니다.

확산 반사율 (Diffuse Albedo)

확산 반사율(diffuse albedo)은 표면에 입사하는 빛의 백분율 중 표면이 모든 방향으로 균일하게 반사하는 정도를 정의하는 재질 속성입니다.
예를 들어, $[0.3, 0.7, 1.0]$의 확산 반사율을 가진 표면은 입사광의 빨간색 성분의 $70\%$, 녹색 성분의 $30\%$, 파란색 성분의 $0\%$를 흡수합니다.
- 확산 반사율에 의해 변조된 나머지 빛이 물체에 색상을 부여합니다.

광도 (Light Intensity)

표면이 받는 빛의 강도는 표면 법선과 입사 광선 사이의 각도에 따라 달라집니다.
- 광선이 표면 법선과 평행할 때 최대 강도에 도달하며, 각도가 증가함에 따라 감소합니다.
이 관계는 Lambert의 코사인 법칙(Lambert’s Cosine Law)에 의해 설명됩니다.
\[I_\text{reflected} = I_\text{original} * cos\theta\]
- 각도 $\theta$는 표면 법선과 입사 광선 사이의 각도입니다.
강도는 일반적으로 $max(0,cos\theta)$와 같은 함수를 사용하여 음수가 되지 않도록 제한됩니다.

재귀적 계산 (Recursive Calculation)

픽셀의 최종 색상을 계산하기 위해, 레이 트레이서는 재귀 함수를 사용합니다.
- 카메라에서 광선이 추적되고, 각 반사에서 색상은 표면 속성과 다음 광선에서 오는 색상의 곱으로 결정됩니다.
핵심 재귀 공식은 다음과 같이 일반화될 수 있습니다:
\[\text{color}_{\text{reflected}} = \text{intensity}_{\text{light}} \times \text{albedo}_{\text{current}} \times \text{color}_{\text{incoming}}\]
- 이 공식은 일련의 변조(modulations)를 설명합니다.
- 처음에 입사 광선의 색상은 교차된 표면의 확산 반사율(diffuse albedo)과 곱해집니다.
  - 이 곱셈은 각 RGB 구성 요소의 흡수 및 반사를 시뮬레이션합니다.
- 그 결과는 입사각에서 파생된 스칼라 값인 광도에 의해 감쇠됩니다.
- 이 연산들의 최종 곱이 반사된 광선의 색상을 결정합니다.
재귀는 다음 세 가지 경우 중 하나에서 종료됩니다:
1. 광선이 광원에 도달하는 경우
  - 재귀가 종료되고 광원의 색상(예: 흰색)이 반환됩니다.
2. 광선이 아무것도 맞추지 못하는 경우
  - 재귀가 종료되고 배경 또는 스카이박스 색상이 반환됩니다.
3. 최대 재귀 깊이에 도달하는 경우
  - 광선이 모든 에너지를 잃었다고 가정하고, 함수는 검은색을 반환합니다.
  - 이는 무한 루프를 방지하고 계산을 제한하는 중요한 최적화입니다.
    - 일반적인 최대 깊이는 5에서 10회 반사 사이입니다.
색상 필터링을 보여주는 재귀적 레이 트레이싱 경로 (Recursive Ray Tracing Path Illustrating Color Filtering).

빛의 흡수 및 필터링 (Light Absorption and Filtering)

광선의 색상은 일정한 값이 아닙니다.
- 이는 광선이 상호 작용하는 각 표면에서 필터링되는 누적 속성입니다.

시나리오 1: 광선 소멸 (Ray Annihilation)

광선은 색상 구성 요소를 완전히 흡수하는 표면에 의해 필터링되면 효과적으로 “사멸”할 수 있습니다.
초기 상태
- 흰색 광선 (RGB = $[1, 1, 1]$)
1차 반사 (Bounce 1)
- 광선이 순수한 빨간색 물체(확산 반사율 $[1, 0, 0]$)에 부딪힙니다.
- 광선의 색상은 빨간색이 되며, 녹색 및 파란색 구성 요소를 잃습니다.
2차 반사 (Bounce 2)
- 이제 빨간색인 광선이 순수한 녹색 물체(확산 반사율 $[0, 1, 0]$)에 부딪힙니다.
- 물체가 모든 빨간색 빛을 흡수하고, 광선에 남은 녹색 또는 파란색 구성 요소가 없으므로 광선의 색상은 검은색(RGB = $[0, 0, 0]$)이 됩니다.
- 광선은 효과적으로 소멸되며 더 이상 최종 이미지에 기여하지 않습니다.

시나리오 2: 광선 생존 (Ray Survival)

광선의 색상과 물체의 확산 반사율이 겹치는 색상 구성 요소를 가지면, 광선은 강도가 감소하더라도 여러 번의 반사를 통해 생존할 수 있습니다.
이것이 복잡하고 사실적인 색상을 만드는 원리입니다.
- 초기 상태
  - 흰색 광선 (RGB = $[1, 1, 1]$).
- 1차 반사 (Bounce 1)
  - 붉은 빛이 도는 벽(확산 반사율 $[0.8, 0.2, 0.2]$)에 부딪힙니다.
  - 광선은 붉은 빛이 도는 빛이 됩니다.
- 2차 반사 (Bounce 2)
  - 푸른 빛이 도는 바닥(확산 반사율 $[0.3, 0.7, 0.3]$)에 부딪힙니다.
  - 광선은 더 흐릿하고 혼합된 색상의 빛이 됩니다.
- 3차 반사 (Bounce 3)
  - 푸른 빛이 도는 물체(확산 반사율 $[0.4, 0.4, 0.8]$)에 부딪힙니다.
  - 광선의 최종 색상은 매우 흐릿하고 혼합된 색상의 빛입니다.
최종 픽셀 값은 이 모든 색상 필터링 상호 작용의 누적 결과이며, 이것이 단일 광선의 장면 통과 경로가 최종 픽셀의 색상을 결정하는 이유입니다.

표면 형상의 이중성: Micro/Macro Space

렌더링에서 표면의 동작은 보는 스케일에 따라 다르게 해석됩니다.
이 이중성은 정확한 쉐이딩의 기본입니다.

거시 공간 (Macro Space, The Far View)

정의: 먼 거리에서 볼 때의 표면 모습(거시 공간)을 나타냅니다.
동작: 표면은 확산광(Diffuse Light)에 의해 균일하게 조명된 것처럼 보입니다.
모델링: 이 관점은 표면의 미세한 디테일이 무시되는 Lambertian 모델과 같은 이상적인 쉐이딩 모델의 기반을 형성합니다.

미시 공간 (Micro Space, The Near View)

정의: 가까운, 미시적 수준에서 볼 때의 실제 표면(미시 공간)을 나타냅니다.
동작: 물리적 표면은 미세한 불규칙성(Microscopic Irregularities) 또는 미세 면(Microfacets)을 가집니다.
- 이 미세한 요철들이 빛을 예측 불가능하게 산란(Scattering)시키는 근본 원인이 됩니다.
표현: 이 산란 행동은 정량화되어 재질의 거칠기(Roughness)로 표현됩니다.
의의: 정확하고 사진처럼 사실적인 렌더링은 복잡한 미세 면 기반 쉐이딩 모델(Microfacet-based shading models)을 사용하여 이러한 미시적 불규칙성을 시뮬레이션해야 합니다.
- 이러한 고급 모델은 빛 반사를 정확하게 예측하기 위해 이 미세한 면들의 통계적 방향과 기하학적 구조를 고려합니다.

레이 트레이싱에서의 반사 (Reflection in Ray Tracing)

레이 트레이싱은 광선의 경로를 계산하여 빛이 표면과 상호 작용하는 방식을 시뮬레이션합니다.
- 광선이 물체에 부딪힐 때의 동작은 물체의 재질 속성에 따라 달라집니다.
이 섹션은 세 가지 기본 반사 모델의 구현을 자세히 설명합니다:
- 확산성 (Lambertian)
- 정반사 (금속)
- 그리고 이 둘의 조합 (Fuzzy Reflection).

확산성 (Lambertian) 반사 (Diffuse Reflection)

확산 반사(Diffuse Reflection)는 무광택(matte), 비광택 표면의 특징입니다.
- 메커니즘 (Mechanism): 표면에 도달한 빛은 표면의 미세한 불규칙성(Microscopic Irregularities) 때문에 표면의 모든 방향으로 균일하게 산란됩니다. 이상적인 Lambertian 표면은 관찰 시점과 무관하게 동일한 밝기로 보입니다.
- 조명 세기 (Illumination Intensity): 표면의 밝기는 Lambert의 코사인 법칙에 의해 정의된 대로 입사광과 법선 사이 각도의 코사인 값에 비례합니다.
정확한 확산 반사를 시뮬레이션하고 렌더링 방정식(Rendering Equation)을 풀기 위해, 레이 트레이싱은 몬테카를로 방법을 기반으로 한 코사인 가중 반구 샘플링(Cosine-Weighted Hemisphere Sampling)을 사용합니다.
- 가중치 부여 (Weighting): 이 기법은 새로운 반사 광선이 표면 법선 ($\vec{n}$) 방향에 가까울수록 더 높은 확률 (더 큰 가중치)을 갖도록 샘플을 생성합니다.
- 효율성 (Efficiency): 이는 법선 근처의 광선이 전체 장면 조명에 더 많이 기여하므로, 해당 영역에 샘플을 집중시켜 이미지의 노이즈(Noise)를 줄이고 계산 효율성을 크게 향상시킵니다.
구현 세부 단계 (Implementation Steps):
1. 임의 벡터 생성 및 단위 구 정규화 (Arbitrary Vector Generation and Unit Sphere Normalization):
  - [−1,1] 범위에서 임의의 $(\mathbf{x}, \mathbf{y}, \mathbf{z})$ 좌표가 생성됩니다.
  - 이 벡터는 정규화되어 단위 구(Unit Sphere) 표면 위의 임의 방향 벡터 ($\vec{v}_{\text{rand}}$)를 생성합니다.
  - (안정성에 대한 참고): 중심에 너무 가까운 점은 수치적 안정성을 보장하기 위해 기각됩니다.
2. 반구 제약 조건 검사 (Hemisphere Constraint Check):
  - 반사 광선은 표면 법선 $\vec{n}$이 정의하는 반구(Hemisphere) 내에 있어야 합니다.
  - 이 제약 조건은 법선 $\vec{n}$과 생성된 벡터 $\vec{v}_{\text{rand}}$ 사이의 내적(Dot Product)을 확인하여 검증됩니다.
3. 방향 조정 (Direction Correction):
  - 내적 값이 음수인 경우 (광선이 표면 내부로 향함을 나타냄), 무작위로 생성된 방향 벡터는 역전됩니다 (음수 부호를 적용하여 방향이 반전됨).
  - 이는 광선이 필요한 반구 내, 즉 표면 바깥쪽으로 향하도록 강제합니다.
이 체계적인 절차는 계산적으로 효율적이며 물리적으로 타당한 확산 반사를 생성합니다.

정반사 (금속) 반사 (Specular (Metal) Reflection)

정반사는 빛이 산란되지 않고 단일하고 예측 가능한 방향으로 반사되는, 광택 있고 거울 같은 표면에서 발생합니다.
- 반사의 법칙은 입사각과 반사각이 같다고 명시합니다.
완벽하게 반사된 광선의 방향은 벡터 수학에서 파생된 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다:

$v_\text{reflected}=v_\text{incident}−2(v_\text{incident}\cdot n)n$
- 여기서:
  - $v_{incident}$는 정규화된 입사 광선 벡터입니다.
  - $n$은 교차점에서 정규화된 표면 법선 벡터입니다.
- 내적 ($v_{incident}\cdot n$)은 입사 벡터의 법선에 대한 올바른 투영을 보장하며, 이는 반사 방향을 결정하는 데 중요합니다.
내적이 반사 방향을 올바르게 결정하려면, 입사 벡터와 법선 벡터가 모두 표면에서 멀어지거나, 모두 표면을 향해야 한다는 것이 필수적입니다.
- 일관된 계산을 위해 입사 광선 방향(표면을 향함)과 반전된 법선 벡터를 사용하는 것이 표준 관행입니다.

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  inline Vec3 getReflectedMirror(const Vec3& inputVector, const Vec3 &unitVector) {
      return inputVector - 2 * performDot(inputVector, unitVector) * unitVector;
  }

퍼지 반사 (Fuzzy Reflection)

퍼지 반사(Fuzzy reflection)는 브러시 처리되거나 긁힌 금속과 같이 완벽하게 광택이 나지 않는 금속 표면을 시뮬레이션하기 위한 모델입니다.
- 이 모델은 정반사 방향 주변으로 반사된 광선을 산란시켜 정반사에 어느 정도의 무작위성을 도입합니다.
이 효과는 완벽하게 반사된 광선 벡터에 작은, 무작위적인 섭동(perturbation)을 추가함으로써 달성됩니다.
- 이 섭동의 크기는 퍼지니스 매개변수(fuzziness parameter)에 의해 제어되며, 이는 이상적인 반사 벡터의 끝점을 중심으로 하는 구의 반경을 효과적으로 나타냅니다.
산란된 광선에 대한 공식은 다음과 같습니다: $v_\text{scattered}=v_\text{unit_reflected}+f_\text{fuzziness}\cdot v_{\text{random}}$
- 여기서:
  - $v_\text{unit_reflected}$는 정규화된, 완벽하게 반사된 벡터입니다.
  - $f_\text{fuzziness}$는 스칼라 퍼지니스 매개변수입니다.
  - $v_\text{random}$은 무작위 단위 벡터입니다.
중요한 구현 세부 사항은 산란된 광선의 방향이 표면 바깥쪽을 향하도록 보장하는 것입니다.
- 산란된 벡터와 표면 법선 사이의 내적을 사용하여 물체 내부로 다시 산란되는 광선을 흡수하는 간단한 확인을 수행할 수 있습니다.

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  class Metal : public Material {
  public:
      Metal(const Color& inputAlbedo, double inputFuzz) : albedo(inputAlbedo), fuzz(inputFuzz) {
          if (inputFuzz < -1)
              inputFuzz = -1;
          else if (inputFuzz > 1)
              inputFuzz = 1;
      }
    
      bool doesScatter(const Ray &inputRay, const HitRecord &record, Color &attenuation, Ray &scatteredRay) const override {
          Vec3 reflectedVector = getReflectedMirror(inputRay.getDirection(), record.normalizedVector);
          reflectedVector = getUnitVector(reflectedVector) + (fuzz * getRandomUnitVector());
          scatteredRay = Ray(record.hitPosition, reflectedVector);
          attenuation = albedo;
          return (performDot(scatteredRay.getDirection(), record.normalizedVector) > 0);
      }
    
  private:
      Color albedo;
      double fuzz;
  };

굴절: 유전체에서의 빛의 행동 (Refraction: The Behavior of Light in Dielectrics)

광선이 유전체(dielectric), 즉 유리, 물, 다이아몬드와 같은 투명한 재질을 만나면, 일반적으로 두 가지 구성 요소로 분할됩니다:
- 반사된 광선(reflected ray)
- 그리고 굴절된 (투과된) 광선(refracted (transmitted) ray).
반사된 광선은 표면에서 “튀어 나가”는 반면, 굴절된 광선은 빛의 속도 변화로 인해 경로를 구부리며 재질 내부로 통과합니다.

굴절률 (Refractive Index, n) 및 스넬의 법칙 (Snell’s Law)

재질의 굴절률($n$)은 빛이 재질을 통과할 때 얼마나 많이 구부러지는지를 정량화하는 무차원 물리 상수입니다.
이는 진공에서의 빛의 속도($c$)와 매질에서의 빛의 속도($v$)의 비율로 정의됩니다: $n={c\over v}$
두 매질의 굴절률과 광선의 각도 사이의 관계는 스넬의 법칙(Snell’s Law)에 의해 지배됩니다: $n_1sin\theta_1=n_2sin\theta_2$
- 여기서 $\theta_1$과 $\theta_2$는 각각 표면 법선으로부터 측정된 입사 광선과 굴절 광선의 각도입니다.
빛이 더 조밀한 매질($n_1 < n_2$)로 들어갈 때,
- 속도가 느려지고 법선 쪽으로 구부러집니다.
반대로, 빛이 덜 조밀한 매질($n_1 > n_2$)로 들어갈 때,
- 속도가 빨라지고 법선에서 멀어집니다.
이 법칙은 현실적인 투명 물체를 렌더링하는 데 필수적인, 레이 트레이싱에서 굴절된 광선의 방향을 계산하기 위한 기본입니다.

굴절 벡터 계산 (Calculating the Refracted Vector)

굴절된 광선의 방향은 입사 광선 벡터를 표면 법선에 평행한 성분과 수직인 성분으로 분해하여 유도할 수 있습니다.
입사 단위 벡터 $a$, 단위 법선 벡터 $n$, 굴절 단위 벡터 $b$에 대해:

$b = \frac{n_1}{n_2} (a - (a \cdot n) n) - \sqrt{1 - (\frac{n_1}{n_2})^2 (1 - (a \cdot n)^2)} \cdot n$
Click to see the full derivation
- 굴절된 광선의 방향은 스넬의 법칙을 기반으로 한 벡터 접근 방식을 사용하여 수학적으로 유도될 수 있습니다.
  - 핵심은 입사 및 굴절 벡터를 표면 법선에 평행한 성분과 수직인 성분으로 분해하는 것입니다.
- 벡터를 정의해 봅시다:
  - $a$: 정규화된 입사 광선 벡터.
  - $n$: 정규화된 표면 법선 벡터.
  - $b$: 정규화된 굴절 광선 벡터.
  - $\theta_1$: 입사 광선과 법선 사이의 각도.
  - $\theta_2$: 굴절 광선과 법선 사이의 각도.
- 입사 및 굴절 벡터는 다음과 같이 분해될 수 있습니다: $a=a_{\parallel} + a_{\perp}$
  
  $b=b_{\parallel} + b_{\perp}$
- 수직 성분의 크기는 스넬의 법칙과 관련이 있습니다.
  - 벡터와 법선에 의해 정의된 각도를 사용할 수 있습니다. $sin\theta_1= ||a_{\perp}||$
    
    $sin\theta_2= ||b_{\perp}||$
- 스넬의 법칙은 벡터 형식으로 다음과 같이 표현될 수 있습니다: $n_1sin\theta_1=n_2sin\theta_2$
  
  $n_1||a_{\perp}|| =n_2||b_{\perp}||$
- 벡터 $a_{\perp}$와 $b_{\perp}$가 서로 평행하고 $n$에 수직이라는 점을 감안할 때, 다음과 같이 쓸 수 있습니다: $b_{\perp} = {n_1 \over n_2}a_{\perp}$
- 입사 벡터의 수직 성분 $a_{\perp}$는 전체 벡터에서 평행 성분을 빼서 찾을 수 있습니다.
  - 평행 성분은 $a$의 $n$에 대한 투영입니다. $a_{\parallel} = (a\cdot n)n$
    
    $a_{\perp} = a- a_{\parallel} =a-(a\cdot n)n$
- 이를 $b_{\perp}$에 대한 방정식에 대입하면: $b_{\perp} = {n_1 \over n_2}(a-(a\cdot n)n)$
- 굴절 벡터의 평행 성분 $b_{\parallel}$는 그 크기와 방향으로부터 결정될 수 있습니다.
  - $b$는 단위 벡터이므로, 그 성분들은 피타고라스의 정리를 만족해야 합니다: $||b||^2 = ||b_{\parallel}||^2 + ||b_{\perp}||^2$
    \[1 = ||b_{\parallel}||^2 + ||b_{\perp}||^2\]
- 평행 성분의 크기에 대해 풀면: $||b_{\parallel}|| = \sqrt{1 - ||b_{\perp}||^2}$
- 평행 성분의 방향은 법선 벡터의 반대이므로, $-n$으로 표현될 수 있습니다.
  - 따라서 평행 성분은 다음과 같습니다: $b_{\parallel}=||b_{\parallel}|| \cdot (-n) = -\sqrt{1 - ||b_{\perp}||^2}\cdot n$
- 평행 성분과 수직 성분을 결합하면, 굴절 벡터 $b$에 대한 최종 공식을 얻습니다: $b=b_{\perp} + b_{\parallel}$
  \[b= {n_1 \over n_2}(a-(a\cdot n)n)\ -\sqrt{1 - ({n_1 \over n_2})^2(1-(a\cdot n)^2)}\cdot n\]
- 이 공식은 투명한 재질을 통과하는 빛의 경로를 시뮬레이션하는 데 필수적이며, 모든 물리 기반 레이 트레이싱 엔진의 핵심 구성 요소입니다. </details>
이 계산의 핵심 고려 사항은 표면 법선의 방향입니다.
- 이 공식이 유효하려면 입사 벡터와 법선 벡터가 서로 반대 방향을 가리켜야 합니다(예: 하나는 안쪽, 하나는 바깥쪽).
- 광선이 볼륨을 빠져나갈 때, 이 일관성을 유지하기 위해 법선 벡터를 반전해야 합니다.

반사율 및 프레넬 방정식 (Reflectance and Fresnel’s Equations)

굴절 외에도 빛의 일부는 표면에서 반사됩니다.
반사율(Reflectance)은 반사되는 빛의 백분율입니다.
- 이 값은 프레넬 방정식(Fresnel’s equations)에 의해 설명된 대로 입사각에 따라 달라집니다.
이 복잡한 방정식은 두 재질의 굴절률과 입사각을 기반으로 반사율을 정확하게 계산합니다.

슐릭 근사 (Schlick’s Approximation)

프레넬 전체 방정식의 계산 복잡성으로 인해, 실시간 렌더링에서 슐릭 근사(Schlick’s approximation)로 알려진 일반적이고 매우 효과적인 단순화가 사용됩니다.
이 근사법은 프레넬 방정식을 사용하여 $\theta = 0$ (최소 반사율)일 때의 반사율을 계산하기 쉽다는 사실을 기반으로 반사율 $R(\theta)$을 계산합니다.
\[R_0 = \left({n_1 - n_2 \over n_1+n_2 }\right)^2\]
- 이 특수한 경우를 수직 입사(normal incidence)라고 합니다.
그런 다음, 이 공식은 주어진 각도 $\theta$를 기반으로 반사율을 근사화하는 데 활용됩니다.

$R(\theta)=R_0+(1−R_0)(1−cos\theta)^5$
이 근사법은 입사각이 $\pi \over 2$ (극단적인 각도, grazing angle)에 접근할수록 반사율이 급격히 증가함을 보여주는데, 이는 표면에서 종종 “섬광(glint)”이나 “반짝임(glitter)”으로 관찰되는 물리적으로 정확한 행동입니다.

레이 트레이싱에서의 기술적 구현 (Technical Implementation in Ray Tracing)

레이 트레이싱의 경우, 반사된 광선 또는 굴절된 광선을 생성할지 여부의 결정은 반사율 값 $R(\theta)$을 기반으로 하는 확률적입니다.
난수가 생성되며, 이 난수가 $R(\theta)$보다 작으면 반사된 광선이 추적됩니다.
- 그렇지 않으면 굴절된 광선이 추적됩니다.
이 확률적 접근 방식은 빛 분할 현상을 올바르게 시뮬레이션합니다.

실시간 렌더링의 산업 관행 (Industry Practices in Real-Time Rendering)

실시간 렌더링에서는 슐릭 근사조차도 계산 비용이 많이 들 수 있습니다.
- 따라서 언리얼 엔진과 같은 많은 게임 엔진은 대부분의 비금속 재질에 대해 상수, 미리 정의된 반사율 값(예: 0.4)을 사용합니다.
- 이 접근 방식은 매우 효율적이며 아티스트에게 재질의 시각적 속성을 제어하는 간단한 방법을 제공합니다.
완전한 프레넬 계산보다 물리적으로 덜 정확하지만, 성능과 시각적 품질 사이에서 매력적인 절충안을 제공합니다.

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재질 (Materials)

레이 트레이싱 (Ray Tracing)

정방향 대 역방향 경로 추적 (Forward vs. Backward Path Tracing)

확산 반사율 (Diffuse Albedo)

광도 (Light Intensity)

재귀적 계산 (Recursive Calculation)

빛의 흡수 및 필터링 (Light Absorption and Filtering)

시나리오 1: 광선 소멸 (Ray Annihilation)

시나리오 2: 광선 생존 (Ray Survival)

표면 형상의 이중성: Micro/Macro Space

거시 공간 (Macro Space, The Far View)

미시 공간 (Micro Space, The Near View)

레이 트레이싱에서의 반사 (Reflection in Ray Tracing)

확산성 (Lambertian) 반사 (Diffuse Reflection)

정반사 (금속) 반사 (Specular (Metal) Reflection)

퍼지 반사 (Fuzzy Reflection)

굴절: 유전체에서의 빛의 행동 (Refraction: The Behavior of Light in Dielectrics)

굴절률 (Refractive Index, n) 및 스넬의 법칙 (Snell’s Law)

굴절 벡터 계산 (Calculating the Refracted Vector)

반사율 및 프레넬 방정식 (Reflectance and Fresnel’s Equations)

슐릭 근사 (Schlick’s Approximation)

레이 트레이싱에서의 기술적 구현 (Technical Implementation in Ray Tracing)

실시간 렌더링의 산업 관행 (Industry Practices in Real-Time Rendering)

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